El Efecto Día de la Semana es una de las anomalías de calendario más estudiadas por el mundo académico desde hace casi un siglo. Esta anomalía, también conocida como Efecto Lunes o Efecto Fin de Semana, consiste en que la distribución semanal de los retornos es asimétrica, existiendo un día con una rentabilidad histórica menor que el resto y otros dos días que concentran más de la mitad del retorno.

En este artículo analizaremos la presencia del Efecto en los principales mercados de futuros y su viabilidad como pauta aprovechable en los sistemas de trading. 

1.- ANTECEDENTES

 Uno de los primeros estudios se realizó tras el Crack del 29. Analizando series  diarias de 15 años, Fields (1931) descubre en casi todos los valores del índice Dow Jones una significativa diferencia entre la rentabilidad del lunes y el viernes. Rápidamente se popularizó el tópico del Blue Monday in Wall Street, según el cual los inversores bien informados deberían posicionarse el lunes al cierre o el martes por la mañana, cuando los valores ya han acumulado los recortes de fin de semana y el lunes. Posteriores estudios de Fama (1965), Cross (1973), French (1980) y Gibbons (1966) confirmaron la presencia del Efecto Lunes en los principales índices estadounidenses. Sin embargo pronto surgieron voces críticas que, desde la teoría de la eficiencia de los mercados, cuestionaban la estabilidad temporal del Efecto Lunes, su relevancia estadística y su capacidad para proporcionar beneficios atípicos una vez descontados los gastos de transacción.

 En décadas posteriores fueron surgiendo otros trabajos que investigaron esta anomalía en los mercados asiáticos (Chukwuogor-Ndu, 2007), europeos (Charles, 2010) y latinoamericanos (Kristjanpoller, 2009). También se identificaron ineficiencias en la distribución semanal del retorno en futuros sobre índices (McKenzie & Faff, 2002), divisas (Olowe, 2011) petróleo y oro (Yu & Shih, 2011), si bien los días mejores y peores de la semana varían según productos y, en algunos casos, se han ido debilitando con el tiempo.

 Los métodos tradicionalmente empleados para detectar estas ineficiencias son la regresión lineal sobre los retornos diarios, los modelos GARCH y los tests no paramétricos basados en la dominancia estocástica. Los resultados obtenidos con algunos de estos métodos suscitan cierta controversia debido a los supuestos de partida en la distribución de errores (Barker et al 2008), a la elección de los cortes temporales y al data snooping (Sullivan et al 2001) o inexistencia de regiones separadas en las que se construyen las hipótesis (in-sample) y se validan (out-sample).

 2.- DISEÑO DE NUESTRO ESTUDIO Y METODOLOGÍA EMPLEADA

 Seguidamente analizaremos este efecto en los mercados regulados de futuros, empleando para ello una amplia  muestra de productos divididos en cinco categorías:

1) Futuros sobre índices americanos: ES, TF, EMD y NQ

2) Futuros sobre índices europeos: FDAX, CAC40, FESX, IBEX35 y FTI

3) Futuros sobre renta fija: FGBL, ZN y ZB

4) Futuros sobre energía y oro: CL, NG, HO y GC

5) Futuros sobre divisas: 6E, 6By 6J.

Utilizamos una base de 13 años de datos intradiarios y una plataforma de trading (NinjaTrader) que nos permitirá reproducir el Efecto día de la semana bajo diferentes condiciones experimentales:

- Distribución por días del retorno, volumen, volatilidad y drawdown en distintos cortes temporales.

- Aplicación de plantillas horarias para cuantificar este efecto en la ventana operativa de sistemas intradiarios de diferentes tipos.

- Impacto de los costes de transacción.

- Generación de gráficos históricos del retorno acumulado para poder estudiar su estabilidad y evolución temporal.

- Simulación la operativa, incorporando el Efecto día de la semana, en los lados largo y corto de cada futuro.

- Combinar esta pauta en conjunción con otras reglas de una estrategia intradiaria bajo diferentes condiciones de posicionamiento.

- Extraer la información para su análisis en otros paquetes estadísticos. 

 En primer lugar realizaremos un análisis general de la distribución del retorno de los 19 mercados y comprobaremos su consistencia y correlación entre activos del mismo grupo. En un segundo análisis dividiremos el histórico en dos cortes temporales independientes (2001-2007 y 2008-2013) y analizaremos cómo ha cambiado la evolución semanal del retorno en estas dos marcoépocas. Con los resultados obtenidos podremos determinar en qué medida este efecto es generalizable (y en consecuencia robusto) como para ser implementado en estrategias de trading.

 Un sencillo algoritmo nos permitirá construir un sistema de trading con el que evaluar las condiciones experimentales descritas y disponer de gráficos del equity curve para cada día de la semana.

 Por ejemplo, cuando representamos el retorno acumulado del GC obtenemos un gráfico como este:

Con él podremos estudiar la evolución en el tiempo del retorno acumulado cada día de la semana. En este caso observamos una marcada asimetría: Un solo día, el viernes, es responsable de más del 85% del retorno y los lunes tienen un sesgo bajista persistente en el tiempo. También podemos observar el deterioro de la pauta alcista desde finales de 2012 así como un aplanamiento del retorno negativo de lunes y martes.

3.-   ANÁLISIS GENERAL.

 Tomando un período amplio de 13 años podemos observar enormes diferencias en la distribución del retorno de cada grupo de activos. Los futuros sobre índices (a excepción del DAX) muestran retornos negativos los lunes, siendo este efecto más acusado en los índices estadounidenses que en los europeos. Estos últimos tienen rentabilidad negativa también los viernes. Por otra parte, en los derivados de renta fija y debido a su tradicional correlación inversa con los índices, los lunes son el día de mayor retorno.

 En el grupo de energía y metales los resultados son mucho más dispares. El petróleo y el oro  sí tienen un claro Efecto Lunes, concentrándose, en un porcentaje altísimo, su mayor rentabilidad  los viernes. El gas natural (NG) sigue una pauta inversa al petróleo. El gasoil de calefacción (HO)  tampoco muestra correlación alguna, siendo su mejor día el miércoles y el peor el jueves.

De las tres divisas analizadas el Euro y la Libra muestran un leve Efecto Lunes, estando el retorno mejor distribuido entre los días de la semana. El Yen tiene un comportamiento inverso, siendo su peor día el lunes y los mejores los martes y jueves.

En la siguiente tabla mostramos la rentabilidad acumulada de los 19 productos durante el período 2001-2013:

El estudio se ha realizado con la plantilla del horario regular de cada mercado y sin aplicar gastos de transacción. El sistema calcula el retorno para cada día de la semana abriendo y cerrando una posición larga en el rango horario establecido.

 En el cuadro inferior mostramos la correlación en la distribución semanal del retorno entre activos y sectores para el período 2001-2013:

Como podemos observar la correlación es fuerte en índices americanos y bonos, y más débil en el resto de los grupos. Los índices europeos muestran una correlación fuerte con el ES. Sin embargo resulta llamativo que tanto el FESX como el DAX tengan correlación negativa con el TF y EMD, mientras que el IBEX y FTI la tienen elevada con ellos. En los tres productos sobre renta fija la correlación es muy alta, así como entre oro y petróleo y el Euro y la Libra. Estas dos divisas tienen una fuerte correlación inversa con el Yen.

4.- ANÁLISIS SECTORIAL.

Seguidamente valoramos el Efecto día de la semana en cada grupo de activos:

4.1- Futuros sobre índices estadounidenses.

Estos cuatro productos muestran una pauta similar en la distribución semanal del retorno. El Efecto Lunes es bastante acusado en todos ellos y la mayor rentabilidad se agrupa en martes y miércoles. Los jueves y viernes el comportamiento es más irregular, destacando el mayor retorno del NQ; activo que por contra tiene su peor día los viernes.

4.2- Futuros sobre índices europeos.

A diferencia de los índices USA, los europeos no tienen un acusado Efecto Lunes. De hecho su peor día es el viernes. Los mayores retornos se concentran en martes y miércoles, si bien existe un fuerte sesgo entre subperíodos: De 2001 a 2007 los martes son el peor día, mientras que, desde 2008, los martes han pasado a ser el mejor día en los cinco productos analizados.

4.3- Futuros sobre renta fija.

En éste grupo las correlaciones son más fuertes y los resultados más coherentes (salvo quizá los jueves). El Efecto Lunes tiene sesgo positivo, siendo los días de menor rentabilidad miércoles y jueves. Los dos primeros días de la semana concentran un porcentaje de rentabilidad altísimo, superior al 70%.

4.4- Futuros sobre energía y oro.

Es el grupo más heterogéneo, si bien su comportamiento es el más estable entre marcoépocas. El oro y el petróleo tienen una fuerte correlación positiva, siendo su peor día el lunes y el mejor el viernes. También observamos un leve Efecto Lunes en el HO. Sin embargo este es el mejor día para el NG. Los jueves son el peor día para NG y HO.

4.4- Futuros sobre divisas.

 El Euro y la Libra muestran un claro Efecto Lunes, más acusado en el primer sub-periodo que en el segundo. El viernes es su mejor día. El yen no muestra correlación alguna con ambas divisas. Sus dos mejores días son el lunes y el martes y el peor el jueves. Su comportamiento es el más irregular y la correlación entre ambos subperiodos es negativa. Los bonos tienen una fuerte correlación inversa con el Euro y la Libra, y positiva con el Yen.

4.- ANÁLISIS POR SUBPERIODOS.

Seguidamente analizamos la dinámica del retorno acumulado en dos regiones distintas del histórico. Nos interesa comprobar si el retorno por días de la semana permanece estable entre marcoépocas o muestra una alta variabilidad.

4.1.- Subperiodo 2001-2007

Esta marcoépoca corresponde básicamente a una fase alcista de los mercados. Entre mediados de 2002 y finales de 2007 se produce una lenta recuperación que conduce a los futuros sobre índices estadounidenses a niveles anteriores a la crisis del año 2000. Los niveles de volatilidad van en descenso, aunque son suficientes para que los sistemas seguidores de tendencia tengan un comportamiento en general bueno durante estos siete años.

 Uno de los aspectos más llamativos es la ausencia de Efecto Lunes en los mercados europeos, desplazándose en todos ellos el peor día al martes. Los índices  americanos sí muestran este efecto, aunque el día con menor rentabilidad es el viernes para el ES y TF. El mejor día de la semana es el miércoles tanto en Europa como en EE.UU. 

En la siguiente tabla mostramos la rentabilidad acumulada por activos en este subperiodo:

4.1.- Subperiodo 2008-2013.

En muchos aspectos la crisis financiera 2008 marca un antes y un después en los mercados. Desde octubre de ese año hasta mediados de 2009 la volatilidad se dispara a niveles nunca vistos para descender rápidamente a los valores inusualmente bajos en que todavía permanece. Los mercados comienzan a recuperarse, pero ahora las rachas tendenciales son más cortas y los movimientos de intradía más erráticos e imprevisibles. Como consecuencia de esto el trading de sistemas se hace más complicado; cada vez cuesta más ganar dinero y, cuando se gana, se asumen riesgos mayores. Algunos medios comienzan a proclamar que la tendencia ha muerto. Y no es para menos, los grandes índices sistemáticos (Barclay, IASG, Altegris40) encadenan varios años de pérdidas o tienen beneficios ridículos.

 En este contexto observamos también una enorme diferencia en la distribución del retorno semanal con respecto al subperiodo anterior: En índices  Efecto Lunes se mantiene, pero los miércoles comienzan a tener un fuerte sesgo bajista y los viernes alcista.  Esto provoca que numerosos sistemas que utilizan estos patrones de calendario, bien como filtros bien como reglas de posicionamiento, ahora funcionen peor o no funcionen en absoluto. Los bonos, energía y petróleo no acusan tanto el cambio de mercoépoca, mientras que los cambios en las divisas también son más leves.

En la tabla inferior mostramos la rentabilidad acumulada en este segundo subperiodo:

Y en el siguiente gráfico tenemos la autocorrelación entre subperíodos del rendimiento diario acumulado para cada producto.

Todos los futuros sobre índices tienen autocorrelación negativa, lo que implica que la distribución diaria del retorno ha cambiado sustancialmente en el tiempo y, en consecuencia, desarrollar estrategias que saquen partido de este efecto resulta cuando menos problemático.

Por otra parte, los futuros de renta fija, la energía y el oro siguen conservando cierta invariancia al cambio de marcoépoca. En bonos la correlación es más débil, aunque aún suficiente para que la implementación en sistemas de esta pauta tenga alguna utilidad. El oro y el petróleo tienen mejores perspectivas, aunque un análisis detallado de la evolución del mejor y peor día  de la semana en ambos productos muestra enormes irregularidades en los últimos años.

Finalmente, decir que es muy difícil conseguir sistemas robustos y estables en el tiempo recurriendo únicamente a pautas de calendario o ciclos como el que estamos analizando. Algunos de estos patrones, cuando perduran entre marcoépocas, nos pueden proporcionar un edge, o ventaja aprovechable, en el contexto de una aproximación lógica más general a los mercados. Es decir, no constituyen el núcleo de la lógica, pero podrán aprovecharse como filtros e inhibidores en conjunción con otras reglas del sistema.   

5. - BIBLIOGRAFIA

―Baker, K., A. Rahman y S. Saadi (2008). “The Day-of-the-Week Effect and Conditional Volatility: Sensitivity of Error Distributional Assumptions”, Review of Financial Economics, (17-4) 280-295.

―Charles, A. "The day-of-the week effects on the volatility: The role of the asymmetry", Journal of Operational Research 202, 1 (2010) 143-152.

―Chukwuogor-Ndu, C. (2007)  "Day-of-the-week effect and volatility in stock returns: Evidence from East Asian financial markets" International Journal of Banking and Finance (3-4) 153-164.

―Cross, F. (1973). “The Behavior of Stock Prices on Fridays and Mondays”, Financial Analyst Journal, 29, 67-69.

―Fama, E. (1965). “The Behavior of Stock Market Prices”, Journal of Business 38 (1), 34-105.

―Fields, M. (1931). “Stock Prices: A Problem in Verification”, Journal of Business (4) 415-418.

 ―French, K. (1980). “Stock Returns and the Weekend Effect”, Journal of Financial Economics 13 (1), 55-69.

―Gibbons, R. y P. Hess (1981). “Day-of-the-Week Effects and Asset Returns”, Journal of Business 54 (4), 579-596.

―Hai-Chin Yu & Tung-Li Shih (2011) "Gold, crude oil and the weekend effect: a probability distribution approach" Investment Management and Financial Innovations (8-2), 39-51.

―Kristjanpoller, W. (2009). “An Analysis of the Day-of-the-Week Effect in Latin American Stock Markets”, Lecturas de Economía (71)189-208.

―McKenzie M. & Faff R. (2002) "The Impact of Stock Index Futures Trading on Daily Returns Seasonality: A Multicountry Study", The Journal of Business, (75-1)

―Olowe R.A. (2001) Exchange Rate Volatility, Global Financial Crisis and the Day-of the-Week Effect, KCA Journal of Business Management, Vol.3 (3).

―Sullivan, R., A. Timmermann y H. White (2001). “Dangers of Data Mining: The Case of Calendar Effects in Stock Returns”, Journal of Econometrics (105) 249-286.

 Andrés A. García.

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