Confieso que en mi experiencia como inversor independiente interesado por la operativa sistemática he dedicado muy poca importancia al timing o capacidad predictiva de los modelos basada en ciclos temporales. Hasta hoy, nunca he sido capaz de implementar ninguna estrategia viable que saque partido a las más populares anomalías de calendario, pautas diarias,  efectos de principio y fin de mes, ondas de Kondratieff (k-waves) y cosas así. Lo cual no quita que tales procesos cíclicos puedan tener algún valor predictivo bajo ciertas condiciones.

Tambien es verdad que el paradigma academicista de Eugene Fama (que para el tema que nos ocupa, puede contextualizarse bastante bien leyendo su iniciático artículo: "The Behavior of Stock Market Prices", Journal of Business, enero, 1965) ha encontrado alguna respuesta "perturbadora" en otros estudios realizados décadas más tarde por K. French; "Stocks Returns and Weekend Effect" (Journal of Financial Economics, marzo de 1980),  A. Lo y A. Craig; "Stock Market Prices Do Not Folow Random Walk" (Review of Financial Studies, 1988) o R. A. Haugen y J. Lakonishok; The Incredible January Effect (Dow Jones-Irwin, 1988) autor (Haugen) que años después publicaría una obra aún más contundente: The New Finance: The Case Against Efficient Markets (Pentice Hall, 1995).

Todo esto, evidencia que existió -y aún existe, aunque con matices- una enorme controversia sobre la posibilidad real de sacar partido a determinadas anomalías cíclicas para mejorar el resultado de nuestras inversiones.

Si dejamos el limbo académico y descendemos a la arena mucho más pragmática de los traders sistemáticos que, a fin de cuentas, es lo que aquí nos interesa. Encontramos también una amplia bibliografía empeñada en justificar -de manera más o menos interesada- en valor predictivo de numerosas pautas temporales y ciclos ( en algunos casos, cuasi-metafísicos) como herramienta "facedora de fortunas y desfacedora de entuertos" (querido Sancho). Como es lógico,  algunos que no cito, por vergüenza torera, no valen ni el papel en que está escritos. Otros, merecerán un análisis más detallado:

• - Perry J. Kaufman dedica dos capítulos de su grueso tratado New Trading Systems and Methods (Wiley & Sons, 2005) -a mi juicio, de lectura obligada para cualquier operador sistemático- a los temas de las pautas estacionales (cap. 10) y del análisis de ciclos temporales (cap. 11). Las primeras pueden encontrarse, de forma más o menos consistente, en los mercados de cereales, industria petro-química, líneas aéreas, etc. (curiosamente, no cita ningún ciclo estacional consistente para los futuros sobre índices) Los ciclos bursátiles de amplio espectro (y, en particular, los ligados a los futuros sobre índices o divisas) son harina de otro costal; resultan mucho más erráticos e impredecibles, lo que los hace difíciles de evaluar, y no digamos ya de convertir en un repertorio específico de reglas que permita su implementación en estrategias de trading sostenibles en el tiempo. Con todo, nos asomaremos a la ventana de lo plausible en el pequeño experimento que cito en este artículo.

• - Algunos autores han invertido bastante tiempo en el desarrollo de herramientas que permitan "atrapar" estos ciclos: Desde indicadores derivados de sencillas funciones trigonométricas, basadas en senos y cósenos (para modelizar el movimiento peseudo-ondulatorio de las curvas de precios) hasta el análisis espectral de datos (generalmente basado en las transformaciones de Fourier) o los aún más complejos estudios desarrollados por John Ehlers sobre entropía espectral, que condujeron a su célebre indicador MESA (véase; MESA and Trading Market Cycles, Wiley, 1992), todo vale con tal de atrapar en una botella el elixir de los eternos beneficios recurrentes. El problema es que los mercados tienen la manía de aguarnos la fiesta en las situaciones más inesperadas.

• - El data mining, tan asequible para la computación extensiva (léase optimización) encuentra terreno abonado para obrar auténticas "maravillas" en la alocada carrera por encontrar sistemas con beneficios espectaculares, capaces de poner contra las cuerdas la denostada teoría de la eficiencia de los mercados. Un ejemplo: Actualmente estoy leyendo con verdadero entusiasmo -pues realmente es muy sencillo y ameno- el libro: Secrets of the World Cup Advisors (C. Frank y P. Crisafulli, Marketplace Books Inc., 2004). En el capítulo cuarto, Chuck Hughes, analiza algunos patrones de calendario en el Dow Jones, S&P500 y Nasdaq Composite, y encuentra un persistente fenómeno mensual que permite multiplicar casi por cinco los beneficios sobre una estrategia basada en comprar y mantener. Analizando gráficos de esos índices de las últimas décadas, descubre una pauta estacional que va del primer día laborable de Noviembre al último de Abril: Cualquier inversor que hubiese comprado desde el año 1950 la cantidad de 10.000$ (utilizando instrumentos como ETFs sobre el S&P) entre ambos meses, e invertido el resto del tiempo el dinero resultante en activos libres de riesgo (por ejemplo bonos a 5 años) habría obtenido la bonita cifra de 1.526.256$, batiendo al mercado por más de un 200%. ¡Y, además, con la mitad del riesgo! ¡...Que maravilla! Ya tenemos el sistema perfecto; ahora sólo nos falta poner el cascabel al gato.

MI PEQUEÑO EXPERIMENTO

Ilusionado por estos datos tan halagüeños, procedo a replicar el experimento en algunos índices europeos. Para ello he creado un sistema llamado Basic Timing que opera sólo en largos y hace gala de un minimalismo extremo. De hecho, contiene una sola regla:

>> Entar largo, a mercado, el día "x" del mes "y". Mantener la posición hasta el día "x2" del mes "y2".

Como la plataforma Visual Chart no incorpora de forma directa funciones para seleccionar cortes temporales en la operativa, ha sido preciso construir dos sencillos indicadores con los que determinar el MES y el DIA en cualquier gráfico.

Bueno, pues cuando aplico este sistema en los futuros del IBEX y DAX, con un contrato y en barras diarias, me salen los siguientes resultados:

Resulta asombroso, ¿vedad?, que con reglas tan sencillas puedan obtenerse unos resultados tan magníficos en los diez años del espacio muestral. De hecho, como pueden ver, ni si quiera ha sido preciso ajustar el día. Basta con elegir el mes apropiado para obtener un profit factor y una fiabilidad verdaderamente envidiables. El drawdown máximo también se reduce drásticamente, con lo que, en teoría, contamos con una estrategia robusta y ganadora.

Sin embargo, salta a la vista un elemento muy perturbador: ¿Lo adivinan?

Vean, por ejemplo, esta tabla de rentabilidades del Fibex:

Y compárenla con el procedimiento de "comprar y mantener la posición (no he considerado aquí los gastos de cambio de vencimiento ni deslizamientos) durante el mismo período:

Las cosas pintan muy bien. Pero, ¡caray!, Se trata tan sólo de una operación anual.   A si que, por ahora, no sucumban a la tentación; pues diez operaciones es muy poco, incluso para un sistema de largos que sólo incorporará como parámetro los meses de entrada y cierre. Para que el resultado anterior mostrase una pauta consistente en el tiempo, deberíamos contar, como poco, con un espacio muestral de 50 operaciones o, lo que es lo mismo, medio siglo de histórico.

Vamos a repetir nuestro análisis de forma diferente:

Estos son los ciclos mensuales que generan soluciones óptimas para el futuro del IBEX. Han sido obtenidos considerando como inicio natural de entrada el intervalo (Octubre-Diciembre) y, como mes de salida, el rango  (Enero-Septiembre):

El beneficio total para un contrato operado entre los meses que aparecen en la tabla habría sido, en el mejor de los casos, de 206.409 €. Esta es la "zanahoria" que persigue nuestra burra mecánica haciendo girar el molino de la optimización.

El hecho de obtener como mejor resultado de la década los valores paramétricos (10, 4) ¿Responde a alguna propiedad natural de los mercados (con evidente valor predictivo) o más bien al proceso matemático por el que se ajusta el algoritmo de optimización al objetivo diana de maximizar el net profit? Esta es la verdadera pregunta a la que debemos responder en situaciones similares: ¿Hemos descubierto un ciclo optimo o estamos ante el espejismo inútil de la optimización?  

Dado que manejamos probabilidades asociadas a frecuencias de operaciones ganadoras, conviene contar siempre con el mayor número de operaciones y con el espacio muestral más amplio posible.

Como 10 operaciones en 10 años son muy poco, tanto que, por ejemplo, ni siquiera permiten realizar una simulación de Montecarlo con un nivel de confianza aceptable, vamos a proseguir nuestro experimento haciendo dos cosas:

- Añadir más años (empleando gráficos sobre índices)

- Añadir más mercados (IBEX 35, CAC 40 y FTSE 100).

Y, ahora sin optimizar, aplicamos el sistema al ciclo optimo (Octubre-Abril) que obtuvimos en el  caso del FIBEX, consiguiendo los siguientes resultados:

Partiendo de la base de que los grandes índices europeos muestran una elevada correlación, resulta lógico conjeturar que una anomalía de calendario detectada en uno de ellos, también dejaría su huella en los demás. Pues bien, a tenor de los resultados parece que se refuerza la hipótesis del mes óptimo. Ahora contamos con tres series de 17 años, lo que hace número total de 51 operaciones.

Si dejamos aparte el beneficio acumulado (o ganancia obtenida en el caso de reinvertir el capital), vemos que el beneficio total mejora en todos los casos. Pero, a mi juicio, lo que añade robustez a la estrategia es la drástica disminución del drawdown máximo, así como el notable incremento en la fiabilidad de las operaciones.

Con todo, para que este pequeño experimento resultase mucho más fiable deberíamos realizar los siguientes análisis complementarios:

1) Añadir más índices para aumentar aún más el número de operaciones.

2) Repetir el proceso trabajando el lado corto del mercado.

3) Relacionar el efecto estacional con algún proceso específico de la dinámica de estos mercados.

4) Aplicar filtros mensuales a otros sistemas de tendencia que operen en rangos más cortos.

5) Probar sobre esta estrategia herramientas de cierre de posiciones y estrategias de gestión monetaria, basadas quizá en aumentar / disminuir el tamaño de la posición en función de la fiabilidad diferencial de cada mes.

6) Con todo, hemos demostrado que esta anomalía se ha dado en el pasado. Pero, ¿cuantos años out-sample resistirán el peso de la prueba? ...Mejor pregúntenmelo en el 2045, si todavía seguimos aquí.

Andrés A. García.

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